35th BCS

মার্ক্সবাদের মূল ভিত্তি হলো শ্রেণি সংগ্রাম ও সামাজিক দ্বন্দ্ব, যেখানে কার্ল মার্ক্স সমাজের অর্থনৈতিক কাঠামোর ওপর ভিত্তি করে শ্রেণির লড়াইকে ফুটিয়ে তুলেছেন। বিসিএস সাহিত্য ও সমাজতাত্ত্বিক মতবাদ থেকে প্রায়ই এই ধরনের প্রশ্ন আসে, তাই Feminism ও Structuralism-এর মতো অন্যান্য তত্ত্বগুলোও ভালোভাবে পড়ে রাখুন।

এখানে 'Periphery' শব্দটির অর্থ চৌহদ্দি, প্রান্তসীমা বা প্রান্তিক এলাকা, যার সঠিক সমার্থক বা অর্থ হলো 'marginal areas'। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে ইংরেজি ভোকাবুলারি ও সিনোনিম-অ্যান্টোনিম অংশে এই ধরনের স্ট্যান্ডার্ড শব্দ প্রায়ই কমন পড়ে।

প্রবাদ বাক্য ‘A stitch in time saves nine’-এর বাংলা অর্থ হলো 'সময়ের এক ফোঁড়, অসময়ের দশ ফোঁড়', যা মূলত সঠিক সময়ে পদক্ষেপ নেওয়ার গুরুত্বকে বোঝায়। বিসিএস পরীক্ষায় প্রায়ই গুরুত্বপূর্ণ প্রবাদ বা ইডিওমের মূল তাৎপর্য জানতে চাওয়া হয়।

ইংরেজি গ্রামার অনুযায়ী 'Insist' verb-টির পর সবসময় সঠিক preposition হিসেবে 'on' বসে এবং এর পরের verb-এর সাথে 'ing' যুক্ত হয়। বিসিএস-এর Appropriate Preposition এবং Verb-এর সঠিক ব্যবহার সংক্রান্ত প্রশ্নগুলোর জন্য এই নিয়মটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।

'Nouveau riche' একটি ফ্রেঞ্চ ফ্রেজ, যার ইংরেজি অর্থ হলো 'New rich' বা বাংলায় 'নব্য ধনী'। বিসিএস প্রিলিমিনারির ইংরেজি অংশে প্রায়ই বিভিন্ন বিদেশি ভাষার (Foreign words and phrases) সঠিক অর্থ জানতে চাওয়া হয়।

'Hibernate' শব্দের অর্থ শীতনিদ্রা বা নিষ্ক্রিয় থাকা, তাই এর বিপরীতার্থক শব্দ (Antonym) হবে কর্মতৎপরতা বা সক্রিয়তা নির্দেশক 'liveliness'। বিসিএস ভোকেবুলারি টেস্টে প্রায়ই এ ধরনের স্ট্যান্ডার্ড এন্টোনিম বা সিনোনিম দেওয়া থাকে।

বাক্যে 'collecting' (Gerund)-এর অবজেক্ট হিসেবে এবং preposition-এর পূর্বে বসায় 'material' শব্দটি এখানে একটি Noun হিসেবে কাজ করেছে। বিসিএস ইংরেজি গ্রামারের Part of Speech নির্ণয় পর্বে এই নিয়মটি বারবার আসে।

'Hereditary' শব্দটির অর্থ বংশগত বা বংশানুক্রমিক, যা একটি Adjective এবং এর Noun রূপটি হলো 'heredity'। বিসিএস পরীক্ষায় শব্দ কোন Parts of Speech তা শনাক্ত করার জন্য suffixes চেনার বিকল্প নেই।

এখানে জর্জ এলিয়ট (George Eliot) একজন নারী ঔপন্যাসিক হলেও বাকি লেখকরা সবাই পুরুষ, তাই এটি ভিন্নধর্মী বা odd-man-out। বিসিএস সাহিত্য অংশে ইংরেজি সাহিত্যের লেখকদের পরিচিতি ও তাদের প্রকৃত নাম থেকে প্রায়ই প্রশ্ন করা হয়।

উল্লেখ্য যে জর্জ এলিয়ট (যার আসল নাম Mary Ann Evans) পুরুষালী ছদ্মনামে লিখতেন যেন তাঁর সাহিত্যকর্ম জেন্ডার বায়াসের শিকার না হয়। বিসিএস সাহিত্য প্রস্তুতিতে এই ধরনের ঐতিহাসিক ছদ্মনাম ও বিখ্যাত সাহিত্যিকদের পেছনের ইতিহাস খুব ভালোভাবে আয়ত্ত করতে হবে।

সঠিক উত্তর হলো '1.50'। ২০% কমে, ১০০ টাকার কলার বর্তমান মূল্য = (১০০ \(\mathrm{-}\) ২০) = ৮০ টাকা \(\mathrm{∴}\) ১ ” ” ” ” \(\mathrm{\frac{৮০}{১০০}}\) ” \(\mathrm{∴}\) ১২ ” ” ” ” \(\mathrm{\frac{৮০ \times ১২}{১০০}}\) = \(\mathrm{\frac{৪৮}{৫}}\) টাকা তাহলে, ২টি কলার বর্তমান মূল্য = \(\mathrm{\left(১২ - \frac{৪৮}{৫}\right)}\) = \(\mathrm{\frac{১২}{৫}}\) টাকা \(\mathrm{∴}\) ১টি ” ” ” = \(\mathrm{\frac{১২}{৫ \times ২}}\) = \(\mathrm{\frac{৬}{৫}}\) = ১.২ টাকা

সঠিক উত্তর হলো '60'। ব্যাখ্যা: এখানে, আম ও কমলার অনুপাত 2 : 1 তাহলে, 60 লিটার ফলের রসে আম \(\mathrm{=\left(60 \times \frac{2}{1 + 2}\right)=}\) 40 এবং কমলা \(\mathrm{\left(60 \times \frac{1}{1 + 2}\right)=}\) 20 লিটার ধরি, x লি. কমলার রস মিশালে অনুপাত 1 : 2 হবে। \(\mathrm{∴\frac{40}{20+x}=\frac{1}{2}}\) \(\mathrm{⇒x+20=80}\) \(\mathrm{∴x=60}\)

সঠিক উত্তর হলো '308'। একটি সংখ্যা \(\mathrm{\times}\) অপর সংখ্যা \(\mathrm{=}\) ল.সা.গু. \(\mathrm{\times}\) গ.সা.গু. অপর সংখ্যা \(\mathrm{=}\) \(\mathrm{\frac{ল.সা.গু. \times গ.সা.গু.}{একটি সংখ্যা}}\) \(\mathrm{=\frac{7700 \times 11}{275}}\) \(\mathrm{=308}\)

সঠিক উত্তর হলো '6'। আমরা জানি, \(\mathrm{{\left(x+y\right)}^{2}={\left(x-y\right)}^{2}+4xy}\) \(\mathrm{={\left(2\right)}^{2}+4 . 24}\) \(\mathrm{=4+96}\) \(\mathrm{=100}\) \(\mathrm{∴x+y= \pm 10}\) ধনাত্মক মান নিয়ে, \(\mathrm{x+y=10………}\) (i) \(\mathrm{x-y=2………}\) (ii) \(\mathrm{\left(i + ii\right)}\) করে পাই, \(\mathrm{⇒}\) \(\mathrm{2x=12}\) \(\mathrm{∴x=6}\)

সঠিক উত্তর হলো '3'। \(\mathrm{\frac{3}{x}+\frac{4}{x+1}=2}\) বা, \(\mathrm{\frac{3x+3+4x}{x(x+1)}=2}\) বা, \(\mathrm{7x+3=2({x}^{2}+x)}\) বা, \(\mathrm{2{x}^{2}-7x+2x-3=0}\) বা, \(\mathrm{2{x}^{2}-5x-3=0}\) বা, \(\mathrm{2{x}^{2}-6x+x-3=0}\) বা, \(\mathrm{2x\left(x-3\right)+1\left(x-3\right)=0}\) বা, \(\mathrm{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0}\) হয়, \(\mathrm{x-3=0}\) অথবা, \(\mathrm{2x+1=0}\) \(\mathrm{∴x=3}\) \(\mathrm{∴x=-\frac{1}{2}}\) [ \(\mathrm{x=-\frac{1}{2}}\) গ্রহণযোগ্য নয়] \(\mathrm{∴x=3}\)

পরমমানের অসমতা অনুযায়ী \(|x - a| < b \iff -b < x - a < b\)। এখানে \(|x - 3| < 5 \Rightarrow -5 < x - 3 < 5\)। উভয়পক্ষে ৩ যোগ করলে পাই: \(-5 + 3 < x < 5 + 3 \Rightarrow -2 < x < 8\)।

সঠিক উত্তর হলো '100'। দেয়া আছে, \(\mathrm{{x}^{-3}-0.001=0}\) বা, \(\mathrm{\frac{1}{{x}^{3}}=0.001}\) বা, \(\mathrm{\frac{1}{{x}^{3}}=\frac{1}{1000}}\) বা, \(\mathrm{{x}^{3}=1000={10}^{3}}\) বা, \(\mathrm{x=10}\) \(\mathrm{∴{x}^{2}=100}\)

সঠিক উত্তর হলো '-2'। \(\mathrm{{log}_{3}\left(\frac{1}{9}\right)}\) \(\mathrm{=Lo{g}_{3}\left(\frac{1}{{3}^{2}}\right)}\) \(\mathrm{=lo{g}_{3}\left({3}^{-2}\right)}\) \(\mathrm{=-2.lo{g}_{3}3}\) \(\mathrm{=-2}\) \(\mathrm{[∵lo{g}_{a}a=1]}\)

সঠিক উত্তর হলো '\({-{1\over 4}}\)'। আমরা জানি, কোনো গুণোত্তর ধারার প্রথম পদ \(\mathrm{a,}\) সাধারণ অনুপাত \(\mathrm{r}\) হলে \(\mathrm{n}\) তম পদ \(\mathrm{=a{r}^{n-1}}\) \(\mathrm{∴}\) দ্বিতীয় পদ \(\mathrm{=a{r}^{2-1}=ar=-48}\) \(\mathrm{∴a=-\frac{48}{r}…………\left(i\right)}\) আবার, পঞ্চম পদ \(\mathrm{=a{r}^{5-1}}\) \(\mathrm{=a{r}^{4}}\) \(\mathrm{=\left(-\frac{48}{r}\right){r}^{4}}\) [(i) এর মান বসিয়ে] \(\mathrm{=-48{r}^{3}}\) প্রশ্নমতে, \(\mathrm{-48{r}^{3}=\frac{3}{4}}\) বা, \(\mathrm{{r}^{3}=-\frac{3}{192}}\) বা, \(\mathrm{{r}^{3}=-\frac{1}{64}}\) বা, \(\mathrm{{r}^{3}={\left(-\frac{1}{4}\right)}^{3}}\) \(\mathrm{∴r=-\frac{1}{4}}\) অর্থাৎ সাধারণ অনুপাত \(\mathrm{-\frac{1}{4}}\)

সঠিক উত্তর হলো '4'। \(\mathrm{{log}_{a}\left(\frac{{x}^{3}{y}^{2}}{z}\right)}\) \(\mathrm{=}\) \(\mathrm{lo{g}_{a}\left({x}^{3}{y}^{2}\right)-lo{g}_{a}z}\) \(\mathrm{=}\) \(\mathrm{lo{g}_{a}{x}^{3}+lo{g}_{a}{y}^{2}-lo{g}_{a}z}\) \(\mathrm{=}\) \(\mathrm{3lo{g}_{a}x+2lo{g}_{a}y-lo{g}_{a}z}\) \(\mathrm{=}\) \(\mathrm{3 \times 1+2 \times 2-3}\) [মান বসিয়ে] \(\mathrm{=}\) \(\mathrm{3+4-3}\) \(\mathrm{=}\) \(\mathrm{4}\)