23rd BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 23rd BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
6টি বিষয়মিশ্রণটিতে অনুপাতের মোট রাশি ১৭ + ৩ + ৪ = ২৪। তাই B-এর পরিমাণ নির্ণয় করতে মোট ৭২ কেজির সাথে ৩/২৪ গুণ করলে সরাসরি ৯ কেজি পাওয়া যায়। অনুপাত ও সমানুপাতের এই শর্টকাট পদ্ধতিটি গণিত অংশে সময় বাঁচাতে সাহায্য করবে।
গড় বেগের ক্ষেত্রে সূত্র হলো মোট অতিক্রান্ত দূরত্বকে মোট সময় দিয়ে ভাগ করা। এখানে যাওয়া ও আসা মিলিয়ে মোট দূরত্ব ১০ মাইল এবং মোট সময় ২ + ৪ = ৬ ঘণ্টা, যা হিসাব করলে সঠিক গড় বেগ \(\mathrm{১{২ \over৩}}\) মাইল/ঘণ্টা পাওয়া যায়।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের সূত্র \(\frac{b}{4}\sqrt{4a^2-b^2}\)-এ ভূমি \(b = 16\) এবং সমান বাহু \(a = 10\) বসিয়ে সমাধান করলে ক্ষেত্রফল পাওয়া যায় ৪৮ বর্গ একক। জ্যামিতির এই সূত্রটি ত্রিভুজ সম্পর্কিত যেকোনো মান নির্ণয়ে অত্যন্ত কার্যকরী।
২০ জন সদস্য থেকে ১ জন অধিনায়ক ও ১ জন সহ-অধিনায়ক নির্বাচন করতে বিন্যাস বা কম্বিনেশনের সূত্র প্রয়োগ করতে হয়। এক্ষেত্রে \(\frac{20 \times 19}{2} = 190\) উপায়ে এই নির্বাচন সম্পন্ন করা সম্ভব। বিসিএসের মানসিক দক্ষতা ও গাণিতিক যুক্তিতে এই ধাঁচের বিন্যাস-সমাবেশ প্রায়ই দেখা যায়।
সমান্তর প্রগমনে পরপর দুটি পদের পার্থক্য বা সাধারণ অন্তর হলো ১৭ - ৫ = ১২। সুতরাং, তৃতীয় পদটি বের করতে দ্বিতীয় পদের সাথে এই সাধারণ অন্তর যোগ করলেই ১৭ + ১২ = ২৯ পাওয়া যায়।
এটি বিখ্যাত ফিবোনাচ্চি (Fibonacci) ধারা, যেখানে প্রতিটি সংখ্যা তার পূর্ববর্তী দুটি সংখ্যার যোগফলের সমান। যেমন—৩৪ ও ২১ যোগ করলে পরবর্তী সংখ্যাটি হয় ৫৫। ধারাভিত্তিক মানসিক দক্ষতার প্রশ্নে এ ধরনের লজিক খুবই জনপ্রিয়।
ধরি, \(\frac{1}{2}\)-এর \(x\% = \frac{3}{4}\)। সমীকরণটি সমাধান করলে \(x\)-এর মান পাওয়া যায় ১৫০, অর্থাৎ সঠিক উত্তর ১৫০%। শতকরা হিসাবের এই সহজ কৌশলটি দ্রুত মানসিক গণনায় দারুণ কাজে দেয়।
\(M\) সংখ্যক সংখ্যার মোট যোগফল \(AM\) এবং \(N\) সংখ্যক সংখ্যার মোট যোগফল \(BN\)। সব সংখ্যার গড় বের করতে মোট যোগফলকে মোট সংখ্যা \((M+N)\) দিয়ে ভাগ করলেই নির্ণেয় গড় \(\frac{AM+BN}{M+N}\) পাওয়া যায়।
পণ্যের মূল্য \(x\%\) বৃদ্ধি পেলে ব্যবহার কমানোর শর্টকাট সূত্রটি হলো \(\frac{x}{100+x} \times 100\%\)। এখানে ২৫% মূল্য বৃদ্ধির ক্ষেত্রে মান বসালে সঠিক ব্যবহার হ্রাসের হার পাওয়া যায় ২০%, যা পাটিগণিতের একটি পরীক্ষিত শর্টকাট।
সেট তত্ত্বের সূত্র অনুযায়ী অন্তত একটি বিষয়ে পাশ করেছে \(100\% - 10\% = 90\%\)। উভয় বিষয়ে পাশের হার হিসাব করলে দেখা যায় মোট পরীক্ষার্থীর ৬০% সমান ৩০০ জন, অর্থাৎ মোট শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন