24th BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 24th BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
6টি বিষয়প্রদত্ত ধারাটি জোড় সংখ্যা বাদ দিয়ে বিজোড় সংখ্যাগুলোর বর্গের সমষ্টি নির্দেশ করে। এই ধরনের অঙ্કમાં প্রথমে ১ থেকে ৩১ পর্যন্ত সকল স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি বের করে, সেখান থেকে জোড় সংখ্যাগুলোর বর্গের সমষ্টি বিয়োগ করতে হয়। স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টির সূত্র \(\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\) ব্যবহার করে হিসাব করলে সঠিক উত্তর ৫৪৫৬ পাওয়া যায়।
প্রথমে ১২০০ টাকার ওপর ১৫% লাভে প্রথম বিক্রয়মূল্য বের করতে হবে, যা হয় ১৩৮০ টাকা। এরপর এই ১৩৮০ টাকার ওপর ৫% ক্ষতি ধরে হিসাব করলে চূড়ান্ত বিক্রয়মূল্য পাওয়া যায় ১৩১১ টাকা। বিসিএস প্রিলিমিনারি পরীক্ষায় ধারাবাহিক লাভ-ক্ষতির অংকগুলো এভাবে ধাপে ধাপে শতকরা হিসাব করে খুব দ্রুত সমাধান করা যায়।
চালের দাম ২৫% বৃদ্ধি পাওয়ায় পূর্বের ১০০ টাকার চাল এখন ১২৫ টাকায় কিনতে হয়। খরচ অপরিবর্তিত রাখতে হলে ১২৫ টাকার মধ্যে ২৫ টাকার চাল কম ব্যবহার করতে হবে, যার শতকরা হার \(\frac{২৫}{১২৫} \times ১০০\% = ২০\%\)। এটি শতকরা বৃদ্ধির ক্ষেত্রে একটি অত্যন্ত জনপ্রিয় বিসিএস স্ট্যান্ডার্ড শর্টকাট নিয়ম।
কোনো ভগ্নাংশ লঘিষ্ঠ আকারে আছে কিনা তা বুঝতে লব ও হরের মধ্যে ১ ব্যতীত অন্য কোনো সাধারণ উৎপাদক আছে কি না দেখতে হয়। এখানে ১১৩ একটি মৌলিক সংখ্যা হওয়ায় একে আর ছোট বা উৎপাদকে বিশ্লেষণ করা সম্ভব নয়, তাই \(\frac{১১৩}{৩৫৫}\) ই লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশিত। বিসিএস পরীক্ষায় বড় সংখ্যা দেখলে ভয় না পেয়ে মৌলিক সংখ্যা বা বিভাজ্যের নিয়মগুলো যাচাই করতে হবে।
ধরি মোট সম্পত্তি ১ অংশ, যার থেকে \(\frac{৩}{৭}\) অংশ বাদ দিলে অবশিষ্ট থাকে \(\frac{৪}{৭}\) অংশ। এই অবশিষ্টের \(\frac{৫}{১২}\) অংশ অর্থাৎ \(\frac{৫}{২১}\) অংশ ব্যয় করার পর বাকি থাকে \(\frac{৭}{২১}\) বা \(\frac{১}{৩}\) অংশ, যা ১০০০ টাকার সমান। সুতরাং মোট সম্পত্তির পরিমাণ দাঁড়ায় ১০০০ \(\times\) ৩ = ৩০০০ টাকা।
ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ভিন্ন হওয়ায় প্রথমে অর্ধ-পরিসীমা \(s = \frac{৫+৬+৭}{২} = ৯\) মিটার বের করতে হবে। এরপর বাহুগুলোর মান হিরোর সূত্রে \(\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)-এ বসালে ক্ষেত্রফল পাওয়া যায় \(\sqrt{২১৬}\) বা প্রায় ১৪.৬৯ বর্গমিটার। প্রশ্নানুযায়ী নিকটতম পূর্ণসংখ্যায় এর মান ১৫ বর্গমিটার।
ধারার সংখ্যাগুলো লক্ষ করলে দেখা যায় এগুলো ক্রমান্বয়ে স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গ: \(৩^২=৯\), \(৬^২=৩৬\), \(৮১=৯^২\), এবং \(১৪৪=১২^২\)। প্রতিটি পদে বেস ৩ করে বৃদ্ধি পাচ্ছে, ফলে পরবর্তী সংখ্যাটি হবে \(১৫^২ = ২২৫\)। মানসিক দক্ষতার এই ধরনের সংখ্যাভিত্তিক ধারা বিসিএসে প্রায়ই আসে।
ধরি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ \(x\) মিটার, তবে দৈর্ঘ্য হবে \(৩x\) মিটার। শর্তমতে ক্ষেত্রফল \(৩x \times x = ৩০০\), যা থেকে \(x = ১০\) অর্থাৎ প্রস্থ ১০ মিটার এবং দৈর্ঘ্য ৩০ মিটার পাওয়া যায়। পরিধি নির্ণয়ের সূত্র \(২ \times (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)\) প্রয়োগ করলে পরিসীমা আসে \(২ \times (৩০ + ১০) = ৮০\) মিটার।
বীজগণিতের মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সরাসরি অনুসিদ্ধান্ত \((x-y)^2 = (x+y)^2 - ৪xy\) ব্যবহার করতে হয়। এখানে \(x+y\) এবং \(xy\)-এর মান বসালে পাই \(৭^২ - ৪ \times ১০ = ৪৯ - ৪০ = ৯\)। বিসিএস পরীক্ষায় এ ধরনের মান নির্ণয় খুবই কমন এবং দ্রুত সমাধানযোগ্য।
মিডল টার্ম ব্রেকিং বা উৎপাদকে বিশ্লেষণের নিয়ম অনুযায়ী \(২x^২ + x - ১৫\)-কে \(২x^২ + ৬x - ৫x - ১৫\) আকারে লেখা যায়। এরপর কমন নিলে উৎপাদক দুটি পাওয়া যায় \((x+3)(2x-5)\)। উৎপাদকের বিশ্লেষণ বিসিএস গাণিতিক যুক্তির একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং নিয়মিত টপিক।
বাংলাদেশের মহান মুক্তিযুদ্ধে বীরত্বপূর্ণ অবদানের জন্য মোট ৪টি ক্যাটাগরিতে খেতাব দেওয়া হয়, যার মধ্যে 'বীর উত্তম' খেতাব পেয়েছিলেন ৬৮ জন। মুক্তিযুদ্ধে মোট বীরপ্রতীক ৪২৬ জন, বীরবিক্রম ১৭৫ জন এবং বীরশ্রেষ্ঠ ৭ জন—এই সংখ্যাগুলো বিসিএস বাংলাদেশ বিষয়াবলির জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
ব্রাহ্মণবাড়িয়ার আশুগঞ্জে অবস্থিত ঐতিহাসিক জিয়া সার কারখানায় প্রধানত ইউরিয়া সার উৎপাদিত হয়, যার বর্তমান নাম 'আশুগঞ্জ ফার্টিলাইজার অ্যান্ড কেমিক্যাল কোম্পানি লি.'। বাংলাদেশের রাষ্ট্রীয় শিল্প ও অর্থনৈতিক প্রতিষ্ঠানগুলোর নাম থেকে প্রায়ই প্রিলিমিনারিতে প্রশ্ন আসে।
বাংলাদেশের বর্তমান জাতীয় পতাকার চূড়ান্ত ডিজাইনার হলেন প্রখ্যাত চিত্রশিল্পী পটুয়া কামরুল হাসান, যা ১৯৭২ সালে গৃহীত হয়। তবে মনে রাখবেন, মানচিত্র খচিত প্রথম জাতীয় পতাকার নকশা করেছিলেন শিবনারায়ণ দাশ—এই দুটি তথ্য গুলিয়ে ফেলা যাবে না।
জাতীয় রাজস্ব বোর্ডের (NBR) তথ্য অনুযায়ী, বর্তমান প্রেক্ষাপটে বাংলাদেশ সরকারের সর্বোচ্চ রাজস্ব আয় হয় মূল্য সংযোজন কর বা ভ্যাট (VAT) থেকে। অর্থনৈতিক সমীক্ষার এই মৌলিক প্রশ্নগুলো বিসিএস লিখিত ও প্রিলিমিনারি দুটির জন্যই সমানভাবে জরুরি।
বাংলাদেশের একমাত্র প্রবাল দ্বীপ হলো সেন্ট মার্টিন, যা কক্সবাজার জেলার টেকনাফ থেকে প্রায় ৪৮ কিমি দক্ষিণে বঙ্গোপসাগরে অবস্থিত। এর আয়তন প্রায় ৮ বর্গকিমি এবং এটি দেশের অন্যতম জনপ্রিয় পর্যটন কেন্দ্র।
সংবিধানের তৃতীয় ভাগের ২৭ অনুচ্ছেদে ‘আইনের দৃষ্টিতে সমতা’ এবং ‘আইনের সমান আশ্রয় লাভ’-এর অধিকার নিশ্চিত করা হয়েছে, যা মৌলিক অধিকারের অন্যতম ভিত্তি। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে মৌলিক অধিকার সম্পর্কিত অনুচ্ছেদগুলো (যেমন ২৮, ৩০ বা ৪৭ অনুচ্ছেদ) প্রায়ই ঘুরিয়ে আসে, তাই এগুলোর মূল বিষয়বস্তু ভালোভাবে আয়ত্ত করে রাখুন।
বাংলাদেশে ১৯৭৬ সালে প্রথম باقاعده ইউনিফর্মধারী নারী পুলিশ নিয়োগের মাধ্যমে পুলিশ বাহিনীতে নারী empowerment-এর ঐতিহাসিক যাত্রা শুরু হয়। এর আগে ১৯৭৪ সালে স্পেশাল ব্রাঞ্চে ১২ জন নারী পুলিশকে সাদা পোশাকে প্রথম নিয়োগ দেওয়া হয়েছিল। বিসিএস প্রস্তুতিতে প্রথম নারী সংক্রান্ত এমন ঐতিহাসিক সালগুলো নোট করে রাখা অত্যন্ত জরুরি।
২০০৩ সালে কানাডা বাংলাদেশকে এই শুল্কমুক্ত বাণিজ্য সুবিধা প্রদান করেছিল, যা আমাদের রপ্তানি বাণিজ্যে একটি বড় অর্জন ছিল। সাম্প্রতিক তথ্যের জন্য জেনে রাখুন, চীন ১ ডিসেম্বর ২০২৪ থেকে বাংলাদেশকে পণ্য রপ্তানিতে শতভাগ শুল্কমুক্ত সুবিধা প্রদান করেছে যা অর্থনৈতিক প্রস্তুতিতে খুবই গুরুত্বপূর্ণ।
স্বাধীনতার পর ১৯৭২ সালের ২১ ফেব্রুয়ারি প্রকাশিত বাংলাদেশের প্রথম ডাকটিকিটে জাতীয় প্রতীক হিসেবে শহীদ মিনারের ছবি ব্যবহার করা হয়েছিল। এই ২০ পয়সা মূল্যের ডাকটিকিটটির ডিজাইনার ছিলেন বি পি চিতনিশ। আর ১৯৭১ সালের ২৯ জুলাই মুজিবনগর সরকার কর্তৃক প্রকাশিত প্রথম ডাকটিকিটের ডিজাইনার ছিলেন বিমান মল্লিক—বিসিএস পরীক্ষার জন্য এই দুটি তথ্য ভীষণ গুরুত্বপূর্ণ!
১৯১০ সালের এপ্রিল মাসে রাজশাহীতে প্রতিষ্ঠিত ‘বরেন্দ্র গবেষণা জাদুঘর’ হলো বাংলাদেশের সর্বপ্রাচীন বা সর্বপ্রথম জাদুঘর। অপরদিকে, ঢাকার শাহবাগে অবস্থিত ‘বাংলাদেশ জাতীয় জাদুঘর’ প্রতিষ্ঠিত হয় ১৯১৩ সালের ৭ আগস্ট। জাদুঘর প্রতিষ্ঠার এই সনগুলো প্রায়ই বিসিএস পরীক্ষায় কনফিউজ করার জন্য দেওয়া হয়, তাই সাল দুটি ভালোভাবে মনে রাখবেন।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন