16th BCS — প্রশ্নব্যাংক ও এক্সাম সেন্টার
এখানে 16th BCS-এর সকল বিষয়ের প্রশ্ন গুছিয়ে দেওয়া হয়েছে। আপনি চাইলে বিষয় ধরে পড়তে পারবেন অথবা যেকোনো কয়েকটি বিষয় বেছে নিয়ে তাৎক্ষণিক পরীক্ষা দিতে পারবেন।
বিষয় নির্বাচন করুন (Filter by Subject):
7টি বিষয়শতকরা হিসাব ও অনুপাতের মান পরিবর্তনের শর্তগুলো সমীকরণ আকারে সাজিয়ে সমাধান করলে দ্রব্যটির প্রকৃত ক্রয়মূল্য ২০০ টাকা পাওয়া যায়। বিসিএস গাণিতিক যুক্তিতে লাভ-ক্ষতির এই জটিল ম্যাথগুলো নির্ভুলভাবে করতে হলে ধাপভিত্তিক সমীকরণ গঠন চর্চা বাড়াতে হবে।
এখানে, দ্বিতীয় ব্যক্তির কাজের পরিমাণ বের করতে হলে উভয়ের একদিনের মিলিত কাজ থেকে প্রথম ব্যক্তির একদিনের কাজ বিয়োগ করতে হবে। একত্রে ১ দিনে করে \(\frac{১}{৮}\) অংশ এবং প্রথম ব্যক্তি ১ দিনে করে \(\frac{১}{১২}\) অংশ, সুতরাং বিয়োগফল \(\frac{১}{২৪}\) অংশই হলো দ্বিতীয় ব্যক্তির ১ দিনের কাজ। ফলে সম্পূর্ণ কাজটি শেষ করতে দ্বিতীয় ব্যক্তির ২৪ দিন সময় লাগবে।
এই অঙ্কের শর্টকাট কৌশল হলো দেওয়া মূলধন ও সময়ের গুণফলগুলোকে এক বছরের সুদে রূপান্তর করা। ৫০০ টাকার ৪ বছরের সুদ এবং ৬০০ টাকার ৫ বছরের সুদ অর্থাৎ মোট (২০০০ + ৩০০০) বা ৫০০০ টাকার ১ বছরের সুদ হলো ৫০০ টাকা। এখন ঐকিক নিয়মে ১০০ টাকার ১ বছরের সুদ হিসাব করলেই সরাসরি ১০% সুদের হার পেয়ে যাবেন।
যে লঘিষ্ট সংখ্যাকে ২৪, ৩৬ ও ৪৮ দ্বারা ভাগ করলে সবসময় ৩ অবশিষ্ট থাকে, তা বের করতে প্রথমে সংখ্যাগুলোর লসাগু বের করতে হবে। ২৪, ৩৬ ও ৪৮ এর লসাগু হলো ১৪৪, যা ওই সংখ্যাগুলো দ্বারা সম্পূর্ণ বিভাজ্য। যেহেতু ৩ যোগ করলে বিভাজ্য হবে বলা হয়েছে, তাই লসাগু থেকে ৩ বাদ দিলেই কাঙ্ক্ষিত সংখ্যা ১৪১ পাওয়া যায়।
গণিতের একটি দারুণ নিয়ম হলো—পূর্ণবর্গ সংখ্যার মোট ভাজক বা উৎপাদক সংখ্যা সবসময় বিজোড় হয়। অপশনগুলোর মধ্যে কেবল ১০২৪ একটি পূর্ণবর্গ সংখ্যা, যার বর্গমূল হলো ৩২। তাই বিসিএস প্রিলিমিনারিতে এমন প্রশ্ন দেখলে দ্রুত পূর্ণবর্গ সংখ্যাটি খুঁজে বের করার চেষ্টা করবেন।
চতুর্ভুজের চার কোণের সমষ্টি সবসময় ৩৬০° (বা ৪ সমকোণ) হয়, আর এখানে অনুপাতগুলোর সমষ্টি হলো \(\mathrm{1+2+2+3 = 8}\)। এখন বৃহত্তম কোণটি বের করতে অনুপাতের বৃহত্তম অংশটি দিয়ে মোট কোণকে গুণ করতে হবে, অর্থাৎ \(\mathrm{360° \times \frac{3}{8} = 135°}\)। গাণিতিক সমস্যাটি সমাধান করার সময় অনুপাতের যোগফল এবং চতুর্ভুজের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টির এই বেসিক সূত্রটি মনে রাখলেই সহজেই উত্তর মিলে যায়।
জ্যামিতির নিয়ম অনুযায়ী দুটি ত্রিভুজের কেবল তিনটি কোণ সমান হলেও তারা সর্বসম নাও হতে পারে, কারণ বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য ভিন্ন হলে ত্রিভুজ দুটি সদৃশ হতে পারে কিন্তু আকৃতিতে সমান বা সর্বসম হয় না। সর্বসমতার জন্য অন্তত একটি বাহুসহ নির্দিষ্ট শর্ত (যেমন: বাহু-কোণ-বাহু বা বাহু-বাহু-বাহু) পূরণ হওয়া বাধ্যতামূলক। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে জ্যামিতির মৌলিক ধারণা যাচাই করতে এই ধরনের ট্রিকি প্রশ্ন প্রায়ই করা হয়।
অনুপাতের ধারাবাহিক মান নির্ণয়ের ক্ষেত্রে সাধারণ পদটিকে সমান করার কৌশল ব্যবহার করতে হয়। এখানে \(\mathrm{a:b = 4:7}\) এবং \(\mathrm{b:c = 5:6}\) দেওয়া আছে; প্রথম অনুপাতকে ৫ দিয়ে এবং দ্বিতীয় অনুপাতকে ৭ দিয়ে গুণ করলে মধ্যবর্তী পদ 'b'-এর মান উভয় ক্ষেত্রে ৩৫ হয়ে সমান হয়। ফলে অনুপাতটি দাঁড়ায় \(\mathrm{20 : 35 : 42}\)। বিসিএস গাণিতিক যুক্তিতে এই নিয়মের অনুপাতের অংকগুলো খুব দ্রুত সঠিক উত্তর বের করতে সাহায্য করে।
বীজাণিতিক এই ভগ্নাংশটির লব ও হরকে নিখুঁতভাবে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করার জন্য প্রথমে পদগুলোকে সাজিয়ে বর্গমূলের সূত্রে ফেলতে হয়। লবকে সাজালে পাওয়া যায় \(\mathrm{(a+b)^2 - c^2}\) এবং হরকে সাজালে হয় \(\mathrm{(a+c)^2 - b^2}\), যাকে পরবর্তীতে বর্গের অন্তরের সূত্রে ভেঙে কাটাকাটি করলে সহজে \(\mathrm{\frac{a+b-c}{a-b+c}}\) ফলাফল পাওয়া যায়। মানসিক দক্ষতা ও বীজগণিতে এ ধরনের সূত্রভিত্তিক মান নির্ণয় নিয়মিত চর্চা করা উচিত।
এই মানের অংকটির জন্য বিখ্যাত অনুসিদ্ধান্তটি হলো: \(\mathrm{(a+b+c)^2 = a^2+b^2+c^2 + 2(ab+bc+ca)}\)। এখন মানগুলো বসিয়ে দিলে পাই \(\mathrm{9^2 = 29 + 2(ab+bc+ca)}\), যা থেকে খুব সহজেই সমাধান করে মান পাওয়া যায় ২৬। বিসিএস পরীক্ষায় বীজগণিতের মান নির্ণয় অংশে এই জাতীয় সূত্রভিত্তিক সমস্যাগুলো নিয়মিত আসে।
পর্তুগিজ নাবিক ভাস্কো দা গামার সমুদ্রপথ আবিষ্কারের সুবাদে ইউরোপীয় বণিকদের মধ্যে সবার আগে পর্তুগিজরাই ভারতবর্ষে পদার্পণ করে। পরবর্তীতে তারা ১৫১৪ সালে উড়িষ্যার পিপলিতে নিজেদের প্রথম বাণিজ্য কুঠি স্থাপন করে। বিভিন্ন জাতির বাণিজ্যিক আগমনের এই ঐতিহাসিক সালগুলো বিসিএস বাংলাদেশ বিষয়াবলির জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
ব্রাহ্মণবাড়িয়ার আশুগঞ্জে অবস্থিত জিয়া সার কারখানায় প্রধানত ইউরিয়া সার উৎপাদিত হয় এবং এর কাঁচামাল হিসেবে তিতাস গ্যাস ব্যবহার করা হয়। বর্তমান সময়ে এই প্রতিষ্ঠানটির নাম ‘আশুগঞ্জ ফার্টিলাইজার অ্যান্ড কেমিক্যাল ইন্ডাস্ট্রিজ লিমিটেড’ রাখা হয়েছে। বাংলাদেশের প্রধান শিল্পকারখানা ও খনিজ সম্পদভিত্তিক প্রশ্নগুলো বিসিএসে প্রায়ই আসে।
বাংলাদেশের বর্তমান জাতীয় পতাকার চূড়ান্ত ডিজাইন বা নকশা প্রস্তুত করেছিলেন দেশের খ্যাতনামা চিত্রশিল্পী কামরুল হাসান। তবে এর আগে মানচিত্র খচিত প্রথম পতাকার নকশা তৈরি করেছিলেন শিবনারায়ণ দাস। জাতীয় প্রতীক ও পতাকার ইতিহাস সংক্রান্ত তথ্যগুলো বিসিএস পরীক্ষার জন্য বাধ্যতামূলক।
১৯৯১ সালে সংবিধানের ১২তম সংশোধনীর মাধ্যমে বাংলাদেশে দীর্ঘদিনের রাষ্ট্রপতি শাসিত সরকার ব্যবস্থার অবসান ঘটিয়ে পুনরায় সংসদীয় গণতন্ত্র বা মন্ত্রীপরিষদ শাসিত সরকার ব্যবস্থা প্রবর্তন করা হয়। সংবিধানের গুরুত্বপূর্ণ সংশোধনীগুলো বিসিএস পরীক্ষার সংবিধান অংশ থেকে নিয়মিত কমন পাওয়া যায়।
মুঘল আমলের সুবা বাংলার সুবেদার ইসলাম খান ১৬১০ সালে রাজমহল থেকে রাজধানী ঢাকায় স্থানান্তর করে এর নামকরণ করেন ‘জাহাঙ্গীরনগর’। বাংলার রাজধানী পরিবর্তনের এই ঐতিহাসিক সাল ও ঘটনাটি বাংলাদেশ বিষয়াবলির একটি ক্লাসিক প্রশ্ন।
স্বাধীন বাংলাদেশের অর্থনৈতিক সার্বভৌমত্ব ও লেনদেন সহজ করার লক্ষ্যে ১৯৭২ সালের ৪ মার্চ প্রথম কাগজের নোট আনুষ্ঠানিকভাবে বাজারে ছাড়া হয়। ওই দিন বাংলাদেশ ব্যাংক প্রথমবারের মতো ১ টাকা ও ১০০ টাকার নোট প্রচলন করে। দেশের মুদ্রা ব্যবস্থার ইতিহাস জানতে এই তারিখটি মুখস্থ রাখা আবশ্যক।
১৯৭২ সালের ৪ এপ্রিল মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র স্বাধীন বাংলাদেশকে আনুষ্ঠানিকভাবে কূটনৈতিক স্বীকৃতি প্রদান করে। বিসিএস প্রিলিমিনারিতে প্রায়ই প্রথম স্বীকৃতিদানকারী দেশ (ভুটান ও ভারত) এবং পরাশক্তি হিসেবে আমেরিকার স্বীকৃতির তারিখ সম্পর্কিত প্রশ্ন আসে, তাই সাল ও তারিখটি ভালোভাবে মনে রাখবেন।
স্থানীয় সরকার কাঠামোর পরিবর্তনের অংশ হিসেবে ১৯৯১ সালে জাতীয় সংসদে বিল পাস করে তৎকালীন ‘উপজেলা’ ব্যবস্থা বাতিল করা হয়। পরবর্তীতে ২০০৮ সালে নতুন আইন পাসের মাধ্যমে ২০০৯ সালে পুনরায় উপজেলা পরিষদ নির্বাচন অনুষ্ঠিত হয়।
উপমহাদেশে ব্রিটিশ আমলে শহরের প্রশাসনিক কার্যক্রম পরিচালনার জন্য ১৮৬৪ সালের ১ আগস্ট ঢাকা পৌরসভা প্রতিষ্ঠিত হয়। পরবর্তীতে বিবর্তিত হতে হতে ১৯৯০ সালে এটি বর্তমানের ‘ঢাকা সিটি কর্পোরেশন’-এ রূপ লাভ করে।
ঐতিহাসিক লালবাগ কেল্লার নির্মাণকাজ ১৬৭৮ সালে শুরু করেছিলেন যুবরাজ মুহাম্মদ আজম, তবে এর সুবাদার শায়েস্তা খান ১৬৮২ সালে এর নির্মাণ সম্পন্ন করেন। মুঘল আমলের স্থাপত্য হিসেবে পরিচিত এই কেল্লার পূর্বনাম ছিল ‘আওরঙ্গবাদ দুর্গ’।
🎯 বিষয় বেছে পরীক্ষা দিন
পছন্দমতো ২/৩টি বিষয় সিলেক্ট করে কাস্টম টেস্ট শুরু করুন